四则运算

加、减法的意义和各部分间的关系
两个数合并成一个数的运算，叫作 加法。
相加的两个数叫作加数，加得的数叫作和。
已知两个数的和与其中一个加数，求另一个加数的运算，叫作减法。
在减法中，已知的和叫作被减数。
减法是加法的逆运算。

和 = 加数 + 加数
加数 = 和 - 另一个加数
差 = 被减数 - 减数
被减数 = 减数 + 差
减数 = 被减数 - 差

乘、除法的意义和各部分间的关系求几个相同加数的和的简便运算，叫作乘法。
相乘的两个数叫作因数，乘得的数叫作积。

已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算，叫作除法。
在除法中，已知的积叫作被除数除法是乘法的逆运算。

积 = 因数 × 因数
因数 = 积 ÷ 另一个因数
商 = 被除数 ÷ 除数
除数 = 被除数 ÷ 商被
除数 = 商 × 除数

一个数加上 0，还得原 数。
当 被 减 数 等于减数时，差是 0。
一个数和 0 相乘，仍得 0。
0 除以一个非0 的数，还得 0。
0 不能作除数。

一个算式里，既有小括号，又有中括号，要先算小括号里面的，再算中括号里面的。

观察物体（二）

运算律

两个数相加，交换两个加数的位置，和不变。这叫作加法交换律。
两个数相乘，交换两个因数的位置，积不变。这叫作乘法交换律。
三个数相乘，先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变。这叫作乘法结合律。

小数的意义和性质

在进行测量和计算时，往往不能正好得到整数的结果，这时常用小数来表示。
小数是我国最早提出和使用的。
在公元 3 世纪，我国数学家刘徽就提出把整数个位以下无法标出名称的部分称为微数。
到了公元 13 世纪，我国数学家朱世杰提出了“小数”这个名称。

小数的读法和写法
证书部分按整数读，小数部分要依次读出每个数字。

小数的性质和大小比较
小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。

小数的大小比较
比较两个小数的大小，先看它们的整数部分，整数部分大的那个数就大；整数部分相同的，十分位上的数大的那个数就大；十分位上的数也相同的，百分位上的数大的那个数就大......

小数点移动引起小数大小的变化
小数点向右移动一位，小数就扩大到原数的 10 倍
小数点向左移动一位，小数就缩小到原数的 10分之1

小数与单位换算
在实际生活和计算中，有时需要把不同计量单位的数据进行改写。

小数的近似数
在表示近似数时，小数末尾的 0 不能去掉。
求近似数时，保留整数，表示精确到个位；保留一位小数，表示精确到十分位；保留两位小数，表示精确到百分位

三角形

由 3 条线段围成的图形（每相邻两条线段的端点相连）叫作三角形。
从三角形的一个顶点到它的对边作一条垂线，顶点和垂足之间的线段叫作三角形的高，这条对边叫作三角形的底。
为了表达方便，用字母 A、B、C 分别表示三角形的 3 个顶点，三角形可以表示成三角形 ABC。

三角形具有稳定性。
两点间所有连线中线段最短，这条线段的长度叫作两点间的距离。
三角形任意两边的和大于第三边。

三角形的分类
三个角都是锐角的三角形叫作锐角三角形；
有一个角是直角的三角形叫作直角三角形；
有一个角是钝角的三角形叫作钝角三角形。
两条边相等的三角形叫作等腰三角形。
在等腰三角形里，相等的两条边叫作腰，另一条边叫作底，两腰的夹角叫作顶角，底和腰的两个夹角叫作底角。
三条边都相等的三角形叫作等边三角形，又叫作正三角形。
等边三角形也是等腰三角形。

三角形的内角和
三角形的内角和是 180°。
四边形的内角和是 360°。

小数的加法和减法

小数加减法
计算小数加减法，先把各数的小数点对齐（也就是把相同数位上的数对齐），再按照整数加减法的法则进行计算，最后在得数里点上小数点。如果得数的小数部分末尾有 0，可以把 0 去掉。

小数加减混合运算
整数加法运算律推广到小数

图形的运动（二）

轴对称
轴对称是指一个平面图形沿着一条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴。

平移
平移是指在同一平面内，将一个图形上的所有点都按照某个直线方向做相同距离的移动，这样的图形运动叫做图形的平移运动，简称平移。平移不改变图形的形状和大小，图形经过平移，对应线段相等，对应角相等，对应点所连的线段相等。

平均数与条形统计图

平均数
平均数，简单来说，就是把一组数加起来，然后除以这些数的个数。平均数可以帮助我们了解这组数的一般水平或集中趋势。

复式条形统计图